名校
1 . 设
是两条不同的直线
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
则
；
其中正确的序号是___________ .
是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
则；其中正确的序号是
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2021-01-12更新
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241次组卷
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2卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别是棱
、
的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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640次组卷
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5卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，点
为棱
上的点.且
平面
，则
________ .已知
，
，以为球心，以为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点为棱上的点.且平面，则，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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2020-12-03更新
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1535次组卷
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9卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长均相等的四棱锥
中, 
为底面正方形的中心, 
分别为侧棱
，
的中点，下列结论正确的有（ ）
中, 为底面正方形的中心, 分别为侧棱，的中点，下列结论正确的有（ ）A． ∥平面 | B．平面 ∥平面 |
C．直线与直线 所成角的大小为 | D． |
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2020-08-05更新
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910次组卷
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26卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】山东省泰安市泰安第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）强化卷01（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求四棱锥
的体积;
（2）求证:
平面
.
为正方形，平面，，且.（1）求四棱锥
的体积;（2）求证:
平面.
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2020-03-20更新
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1012次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高中2019-2020学年高一下学期数学期末试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则线段
长度的取值范围是（ ）.
中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2492次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
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2019-12-05更新
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481次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
8 . 平面
平面
，直线
，
，那么直线
与直线
的位置关系一定是
平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是| A．平行 | B．异面 | C．垂直 | D．不相交 |
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2019-05-09更新
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1393次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是
中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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3877次组卷
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9卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB，M为线段PC上一点.
(1)设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l；
(2)在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
(1)设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l；
(2)在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2017-12-05更新
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2143次组卷
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11卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.5节综合训练江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
