1 . 如图，在四棱台中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.

(1)证明：.
(2)证明：平面平面.
(3)若，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.

2 . 在直三棱柱中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成的角为

C．若点是的中点，则平面截直三棱柱所得截面的周长为

D．点是底面三角形内一动点（含边界），若二面角的余弦值为，则动点的轨迹长度为

3 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，且，，，则球O的表面积为（       ）

A．16π

B．32π

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，，点为线段上的一动点，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．当时，直线与平面所成角的正切值为

C．直线与直线所成角的余弦值可能为

D．的最小值为

5 . 四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小为60°，则四面体ABCD的外接球的体积为______．

6 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形为正方形，则下列结论正确的是（       ）

A．该八面体的体积为

B．该八面体的外接球的表面积为

C．到平面的距离为

D．与所成角为

8 . 已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（       ）

A．	B．与所成角为
C．O是底面的中心	D．与平面所成角为

9 . 如图，已知在正方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；
②截面四边形的周长的最小值是；
③当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；
④存在点，使得平面；其中正确的命题是______．

10 . 已知是正方体的中心关于平面的对称点，则下列说法中错误的是（       ）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面