1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 三棱锥的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（     ）

A．三棱锥的四个面都是直角三角形	B．
C．	D．三棱锥外接球的体积

3 . 已知等腰梯形，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

4 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（       ）

   

A．对任意的点P，有

B．存在直线PQ，使

C．PQ的最小值为

D．过点P可以作4条直线与，均成角

8 . 如图，已知正方体的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（       ）

A．三点共线

B．点到平面的距离为

C．用过点的平面截该正方体所得的较小部分的体积为

D．用过点且平行于平面的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为

9 . 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.

(1)证明：直线平面；
(2)是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.

10 . 如图所示，已知正四棱柱中，为的中点，则（       ）
   

A．平面

B．平面

C．为棱上任一点，则三棱锥的体积为定值

D．平面截此四棱柱的外接球得到的截面面积为