1 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（        ）

A．直线，是异面直线

B．直线与平面所成角的正切值为

C．平面截正方体所得截面的面积为18

D．三棱锥的体积为

2 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

3 . 已知正四面体，E为的中点，则（       ）．

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的余弦值为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为的中点，则三棱锥的体积为______．
   

5 . 在三棱锥中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为

7 . 直四棱柱中，底面为菱形，，，P为中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论正确的是（       ）

A．若，且，则四面体的体积为定值

B．若平面，则的最小值为

C．若的外心为，则为定值2

D．若，则点的轨迹长度为

8 . 在正方体中，P，Q分别为棱BC和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面AQP

B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

C．平面AQP

D．异面直线QP与AC所成的角为60°

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．

10 . 如图，正方体的棱长为a，则以下四个结论中，正确的有（       ）

A．平面	B．BD与平面所成角为45°
C．平面	D．异面直线AD与所成的角为60°