1 . 在正四棱台
中，
，点
在底面
内，且
，则的轨迹长度是__________ .
中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是
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解题方法
2 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
为正方形，平面，，且. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为
的中点，则三棱锥
的体积为______ ．
中，P为的中点，则三棱锥的体积为
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2023-05-24更新
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501次组卷
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2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
分别是
的中点，
平面
，
，且
．
(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-24更新
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257次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 关于正方体有如下说法：
①直线
与
所成的角为
； ②直线
与
所成的角为；
③直线
与平面
所成的角为
； ④直线与平面ABCD所成的角为．
其中正确命题的序号是_______ ．
有如下说法：①直线
与所成的角为； ②直线与所成的角为；③直线
与平面所成的角为； ④直线与平面ABCD所成的角为．其中正确命题的序号是
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2023-03-21更新
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1091次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2
6 . 如图所示，在长方体中，
是
的中点，直线
交平面
于点
，则（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A． 三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-02-03更新
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951次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2023届高三二模数学（文科）试题
解题方法
7 . 在棱长为3的正方体
中，M是
的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．存在点N，使得 |
B．三棱锥M— 的体积等于 |
C．有且仅有两个点N，使得 平面 |
D．有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为 |
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2022-06-22更新
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375次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
8 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．
(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
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2022-04-27更新
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1269次组卷
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5卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
9 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2021-08-11更新
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524次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
