1 . 已知正方体的棱长为1，则（       ）

A．直线与所成的角为90°

B．平面

C．平面平面

D．点A到平面的距离为

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，Q为的中点，是边长为2的正三角形，．

(1)求证：平面底面；
(2)棱上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

4 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．平面

B．该二十四等边体的体积为

C．该二十四等边体外接球的体积为

D．平面平面

5 . 在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（       ）

A．CM与PN是异面直线	B．
C．平面平面	D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形

6 . 在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．