1 . 已知菱形边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为_____________.

2 . 在正方体中，N为底面的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段的中点，则下列说法中正确的序号是________________．

①与是异面直线；
②；
③平面平面；
④过三点的正方体的截面一定是等腰梯形．

3 . 已知直三棱柱的侧棱长为2，，，过，的中点，作平面与平面垂直，则所得截面周长为___________．

4 . 在三棱锥中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________.

5 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

6 . 已知等边三角形的边长为，分别为的中点，将沿折起至，在四棱锥中，下列说法正确的序号是___________.
①直线平面
②当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角
③在折起过程中存在某位置使平面
④当四棱体积最大时，它的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为

7 . 边长为的正方形沿对角线翻折成三棱锥，使，则二面角的平面角的余弦值为__________；三棱锥的外接球的表面积为__________

8 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为

9 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

10 . 在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为______.