汕头高中数学高二人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

21-22高二上·重庆巫山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

1 . 设

，

是两个平面，

，

是两条直线，下列命题正确的是（）

A．如果

，

，那么

B．如果

，

，那么

C．如果

，

，那么

D．如果

内有两条相交直线与

平行，那么

2022-04-14更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北黄石·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中正确的是（　　）

A．EF

平面ABC₁D₁

B．EF⊥B₁C

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为

2022-03-30更新 | 1284次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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12-13高三上·辽宁本溪·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

2022-01-15更新 | 1505次组卷 | 22卷引用：广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 39751次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知三棱锥

中，

为

中点，

平面

，

，则下列说法中正确的是（）

A．若

为

的外心，则

B．若

为等边三角形，则

C．当

时，

与平面

所成角的范围为

D．当

时，

为平面

内动点，若

平面

，则

在三角形

内的轨迹长度为

2020-11-11更新 | 609次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·广东汕头·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

6 . 已知

是三条不同的直线，

是一个平面，以下叙述中正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2020-10-27更新 | 222次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·广东汕头·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中

是正三角形，

平面ABC，

，则该球的体积为_________.

2020-03-10更新 | 150次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥

中，底面是边长为

的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，

平面ABCD且

，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹的周长为

A．

B．

C．

D．

2020-02-21更新 | 1850次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

9 . 如图，

平面

，

且

，则此三棱锥四个面中直角三角形的个数为______，异面直线

与

所成角的正切值等于______.

2020-01-14更新 | 226次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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12-13高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（　　）

A．异面

B．相交

C．平行

D．垂直

2018-01-02更新 | 878次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷

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