名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2正方体
中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离．
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名校
2 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面. (1)证明：平面
平面；(2)设
，，求二面角的余弦值．
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2023-10-07更新
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566次组卷
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10卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，在四棱柱中，底面
和侧面
均为矩形，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面和侧面均为矩形，，，，. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-20更新
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528次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，点P，Q分别为线段
，
的中点．
(1)证明
平面ABC；
(2)求多面体
的体积．
中，，，点P，Q分别为线段，的中点． (1)证明
平面ABC；(2)求多面体
的体积．
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解题方法
5 . 图1是正方形，E，F，G分别是，
，
的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明：
(1)
平面EFG；
(2)
.
，E，F，G分别是，，的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明： (1)
平面EFG；(2)
.
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6 . 如图，在正三棱柱中，D是
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，D是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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名校
7 . 如图，在五面体
中，
平面ABC，
，
，
.
(1)问：在线段CD上是否存在点P，使得
平面ACD?若存在，请指出点P的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)若
，
，
，求平面ECD与平面ABC夹角的余弦值.
中，平面ABC，，，. (1)问：在线段CD上是否存在点P，使得
平面ACD?若存在，请指出点P的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)若
，，，求平面ECD与平面ABC夹角的余弦值.
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2023-07-05更新
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696次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面；
(2)当D为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1231次组卷
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6卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面，E，F分别
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
的底面是矩形，平面，E，F分别的中点，且．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
，E、F分别为线段
的中点．
(1)求证：
∥面
；
(2)求证：
面
．
中，，E、F分别为线段的中点．(1)求证：
∥面；(2)求证：
面．
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2023-02-24更新
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173次组卷
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2卷引用：广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
