解题方法
1 . 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的补偿方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求
的值；
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在
的居民中随机抽取8人，再从这8人中任取2人了解情况，求至多有1人经济损失在
的概率.
(1)求
的值；(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在
的居民中随机抽取8人，再从这8人中任取2人了解情况，求至多有1人经济损失在的概率.
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2 . 执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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293次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：
参考数据：
，
．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求
的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：
，
．
| 日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
| 昼夜温差x（℃） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 新增就诊人数y（位） | |  |  |  |  |  |
，．(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求的值；(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：
，．
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2023-02-16更新
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1695次组卷
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8卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
4 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在
间的概率．
的值；(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．
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2022-08-06更新
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892次组卷
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11卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题
河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，若程序框图的运行结果
，则t的取值范围为___________ .
，则t的取值范围为
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名校
6 . 《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组
，第2组
，…，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数；
(3)已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．
，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数；
(3)已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．
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2022-05-07更新
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834次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
解题方法
7 . 执行如图所示的程序框图，如果输入的
为0.01，则输出
的值等于（ ）
为0.01，则输出的值等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”其中“解”字的意思是用一个平面对某几何体进行切割.已知正方体
，随机在线段
上取一点，过该点作垂直于的平面
，则平面“解”正方体所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为（ ）
，随机在线段上取一点，过该点作垂直于的平面，则平面“解”正方体所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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303次组卷
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7卷引用：河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题
河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）文科数学试题（已下线）第十单元 概率与统计（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 祖冲之是中国古代数学家、天文学家，他将圆周率推算到小数点后第七位.利用随机模拟的方法也可以估计圆周率的值，如图程序框图中rand表示产生区间
上的随机数，则由此可估计
的近似值为（ ）
上的随机数，则由此可估计的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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590次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题
解题方法
10 . 连续掷三次骰子，先后得到的点数分别为x，y，z，那么点
到原点O的距离不超过3的概率为（ ）
到原点O的距离不超过3的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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1896次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题
