解题方法
1 . 某中学高三年级有400名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．
(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．
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2022-07-20更新
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560次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-2（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2
2 . 已知
、
、…、
的平均值为6，方差为3，则
、
、…、
的平均值为______ ，方差为______ ．
、、…、的平均值为6，方差为3，则、、…、的平均值为
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3 . 甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．以下说法正确的是（ ）
甲 | 乙 | ||||
6 | 9 | ||||
6 | 2 | 7 | 8 | ||
6 | 2 | 0 | 8 | 7 | 8 |
0 | 9 | 2 | 6 | ||
| A．甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； |
| B．甲同学的平均分比乙同学的平均分高； |
| C．甲同学的平均分比乙同学的平均分低； |
| D．甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差． |
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4 . 某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（ ）
| A．90 | B．75 | C．60 | D．45 |
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名校
解题方法
5 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的
（ ）
（ ）| A．25 | B．45 | C．55 | D．75 |
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2022-07-15更新
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365次组卷
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11卷引用：【省级联考】海南省2019届高三第三次联合考试数学（理科） 试题
【省级联考】海南省2019届高三第三次联合考试数学（理科） 试题（已下线）2019年海南省三模数学(文)试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
6 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则（ ）
| A．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件 |
| B．“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 |
| C．“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 |
| D．“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立 |
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2022-07-12更新
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1134次组卷
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10卷引用：海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则（ ）
| A．甲该周的订单总量比乙该同的订单总量大 |
| B．甲的极差比乙的极差大 |
| C．甲的方差比乙的方差大 |
| D．甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多 |
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8 . 某高中高一、高二、高三年级的学生人数分别为1000，1200，900，为了解疫情对学生心理的影响，需要按照各年级人数比例用分层随机抽样的方法抽取一部分学生进行座谈．若高三年级学生抽取了45人，则三个年级抽取的总人数为（ ）
| A．110 | B．125 | C．135 | D．155 |
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9 . 2022年4月10日，习近平总书记在海南省三亚市崖州湾种子实验室考察调研时强调，只有用自己的手攥紧中国种子，才能端稳中国饭碗，才能实现粮食安全，下表为《中国统计年鉴——2021》中全国粮食作物播种面积的统计数据（单位：千公顷），由表可知下列说法正确的是（ ）
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
稻谷 | 30746 | 30747 | 30189 | 29694 | 30076 |
小麦 | 24666 | 24478 | 24266 | 23728 | 23380 |
玉米 | 44178 | 42399 | 42130 | 41284 | 41264 |
豆类 | 9287 | 10051 | 10186 | 11075 | 11593 |
薯类 | 7241 | 7173 | 7180 | 7142 | 7210 |
| A．2016-2020年中，稻谷的播种面积的中位数为30189 |
| B．2016-2020年中，小麦的播种面积大致呈上升趋势 |
| C．2016-2020年中，从全国范围来看，玉米的播种面积最大 |
| D．2020年的豆类播种面积比2016年的增长30%以上 |
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解题方法
10 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
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