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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 48889次组卷 | 95卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 47905次组卷 | 113卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算古典概型问题的概率

真题名校

3 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2022-06-09更新 | 19882次组卷 | 33卷引用：江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题（A卷）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

生活中的概率事件的关系与运算

真题名校

4 . 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

2018-06-09更新 | 19268次组卷 | 64卷引用：江西省八校（新余一中、宜春中学等）2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（文）试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（）

A．

B．

C．70分以下的人数约为6人

D．本次考试的平均分约为93.6

2023-03-22更新 | 2258次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2024·四川绵阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关解释回归直线方程的意义计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

6 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为

，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，

x	2	4	6	8
y	5	8.2	13	m

则下列说法正确的是（）

A．

B．变量y与x是负相关关系

C．该回归直线必过点

D．x增加1个单位，y一定增加2个单位

2024-01-13更新 | 1637次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分层抽样

真题名校

7 . 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

2018-06-09更新 | 12965次组卷 | 41卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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9-10高二下·四川眉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）

A．至少有一个白球与都是红球	B．恰好有一个白球与都是红球
C．至少有一个白球与都是白球	D．至少有一个白球与至少一个红球

2021-10-21更新 | 4454次组卷 | 189卷引用：2010年江西省四校联考高二上学期期中考试数学文卷

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2018·江西赣州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

随机数表法

名校

9 . 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（       ）
3221183429       7864540732       5242064438       1223435677       3578905642
8442125331       3457860736       2530073286       2345788907       2368960804
3256780843       6789535577       3489948375       2253557832       4577892345

A．623

B．328

C．253

D．007

2022-08-22更新 | 2773次组卷 | 24卷引用：【全国市级联考】江西省赣州市2018年高三（5月）适应性考试-数学试卷（理科）

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2023·全国·二模

单选题 | 容易(0.94) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

10 . 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（）

A．平均值

B．中位数

C．众数

D．方差

2023-04-15更新 | 1354次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题

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