名校
1 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为
，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中，成绩落在区间
内的人数为16．则（ ）
，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中，成绩落在区间内的人数为16．则（ ）
A．图中 |
B．样本容量 |
| C．估计该市全体学生成绩的平均分为71.6分 |
D．该市要对成绩前 的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 |
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解题方法
2 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为
（
，2，
，6），则（ ）
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为（，2，，6），则（ ）
| A．x的值为0.0044 |
| B．这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C．用电量落在区间 内的户数为75 |
D．这100户居民该月的平均用电量为 |
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3 . 如图，小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子，其中A棋1个，B棋2个，C棋3个，D棋4个，
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②A棋胜B棋，C棋；B棋胜C棋，D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负，
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸一个棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②A棋胜B棋，C棋；B棋胜C棋，D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负，
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸一个棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
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4 . 在学校组织的《青春如火，初心如炬》主题演讲比赛中，有8位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列说法中正确的是（ ）
| A．剩下评分的平均值变大 | B．剩下评分的极差变小 |
| C．剩下评分的方差变小 | D．剩下评分的中位数变大 |
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名校
5 . 已知一组样本数据
，其中为正实数.满足
，下列说法正确的是（ ）
，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（ ）A．样本数据的第80百分位数为 |
| B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 |
| C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 |
D．若样本数据的方差 ，则这组样本数据的平均数等于2 |
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名校
6 . A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，a．
假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
(2)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等?
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，a．
假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(2)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等?
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名校
7 . （多选）已知数据
，若去掉
后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记
，
，
，的平均数与方差为
，
，记，
，
，
的平均数与方差为
，
，则（ ）
，若去掉后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记，，，的平均数与方差为，，记，，，的平均数与方差为，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-07更新
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140次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等，某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人，已知这1500名学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为
和13.36，女生的平均数和方差分别为
和17.56．
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人；
(2)求抽取的总样本的平均数，并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差．
（参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
．记总样本的平均数为
，样本方差为
，则
．
和13.36，女生的平均数和方差分别为和17.56．(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人；
(2)求抽取的总样本的平均数，并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差．
（参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
．记总样本的平均数为，样本方差为，则．
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名校
9 . 已知某样本空间中共有18个样本点，其中事件
有10个样本点，事件
有8个样本点，事件
有16个样本点，则
（ ）
有10个样本点，事件有8个样本点，事件有16个样本点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达标”．请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”的企业有（ ）
| A．甲企业：均值为5，中位数为8 |
| B．乙企业：众数为6，中位数为6 |
| C．丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8 |
| D．丁企业：均值为5，方差为6 |
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2024-03-06更新
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1015次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
