名校
解题方法
1 . 已知函数
和
，其中
、
均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为
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2 . 如图所示为某企业员工年龄（岁）的频率分布直方图，从左到右依次为第一组､第二组、……、第五组，若第五组的员工有80人，则第二组的员工人数为（ ）
| A．140 | B．240 | C．280 | D．320 |
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名校
3 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，求
．
和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件，求．
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2024-02-23更新
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206次组卷
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9卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题（已下线）10.1.3古典概型（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知一组数据：
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）| A．中位数不变 | B．平均数不变 |
| C．方差不变 | D．第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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2699次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
5 . 已知15个数
，
，…，
的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，
，
，
这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数
，
，…，的方差__________ ．
，，…，的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数，，…，的方差
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2023-12-07更新
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923次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通9.2.4总体离散程度的估计练习（已下线）9.2.3总体离散程度的估计
名校
解题方法
6 . 已知事件
与事件
互斥，如果
，
，那么
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2023-10-18更新
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673次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题10.1.4概率的基本性质练习（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.3古典概型
名校
解题方法
7 . 已知树人中学三个年级一共有2000名学生，其中高一年级有600人，高二年级有700人，高三年级有700人，现在想了解全校学生的每天睡眠的平均时间，按照年级人数进行分层随机抽样抽取20人，计算得到高一年级样本数据的平均数
（单位：小时），高二年级样本数据的平均数
（单位：小时），高三年级抽取的样本数据（单位：小时）如下：
6.4 6.6 6.9 7.1 7.2 7.2 7.6
(1)请计算出高三年级样本数据的平均数
（单位：小时），用总样本的平均数估计树人中学全体学生的平均数
（单位：小时）请计算；
(2)在高三年级抽取的样本数据中用简单随机抽样的方法抽取2个数据，求这2个数据都在平均数以上的概率.
（单位：小时），高二年级样本数据的平均数（单位：小时），高三年级抽取的样本数据（单位：小时）如下：6.4 6.6 6.9 7.1 7.2 7.2 7.6
(1)请计算出高三年级样本数据的平均数
（单位：小时），用总样本的平均数估计树人中学全体学生的平均数（单位：小时）请计算；(2)在高三年级抽取的样本数据中用简单随机抽样的方法抽取2个数据，求这2个数据都在平均数
以上的概率.
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名校
8 . 中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年，为了解抗美援朝英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩，按
进行分组，得到如下的频率分布直方图．
(1)求图中
的值及估计这50名党员的成绩的平均数；
(2)若采用分层随机抽样的方法，从成绩在
和
内的党员中共抽取4人，再从这4人中任选2人在会上进行演讲，求这2人的成绩不在同一区间的概率．
进行分组，得到如下的频率分布直方图． (1)求图中
的值及估计这50名党员的成绩的平均数；(2)若采用分层随机抽样的方法，从成绩在
和内的党员中共抽取4人，再从这4人中任选2人在会上进行演讲，求这2人的成绩不在同一区间的概率．
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2023-09-06更新
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445次组卷
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4卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题
名校
9 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：
，
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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2023-09-03更新
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382次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校高一
名学生参加数学考试，成绩均在
分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数；(精确到
)
(2)某老师抽取了
名学生的分数：
，已知这个分数的平均数
，标准差
，若剔除其中的和
两个分数，求剩余
个分数的平均数与标准差．
(参考公式：
)
名学生参加数学考试，成绩均在分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图： (1)估计这
名学生分数的中位数与平均数；(精确到)(2)某老师抽取了
名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差．(参考公式：
)
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2023-09-01更新
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612次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
