名校
解题方法
1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在
内的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.
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2022-08-19更新
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331次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为
，
，新平均分和新方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为，则（ ）
，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（ ）A． ， | B．， |
C．， | D． ， |
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2022-08-16更新
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813次组卷
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12卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题第6章 统计学初步 单元检测四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
名校
解题方法
3 . 为了响应市教育局号召， 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性， 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程， 为高三学子保驾护航， 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络学习的效果， 对全校高三学生进行期初数学测试， 并从中随机抽取了100名学生的成绩， 以此为样本， 分成 
，
，
，
，
五组， 得到如图所示频率分布直方图.
(1)求图中的值；
(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和
分位数；
(3)为进一步了解学困生的学习情况， 从数学成绩低于70分的学生中， 分层抽样6人， 再从6人中任取2人， 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.
，，，， 五组， 得到如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和
分位数；(3)为进一步了解学困生的学习情况， 从数学成绩低于70分的学生中， 分层抽样6人， 再从6人中任取2人， 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.
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2022-06-24更新
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879次组卷
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3卷引用：2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题
名校
4 . 某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为__________ .
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2022-02-19更新
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1187次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为
，
，平均数分别为
，
，则（ ）
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为
，，平均数分别为，，则（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2021-08-09更新
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1561次组卷
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16卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题第15章： 统计 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题（已下线）第6课时 课后 总体集中趋势的估计苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
名校
6 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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995次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某学校高二年级学生共400人，将其体育达标测试成绩（单位：分）按区间，，，，
分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示．规定成绩不低于80分为优秀．
（1）求成绩优秀的学生人数；
（2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间的概率．
，，，，分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示．规定成绩不低于80分为优秀．（1）求成绩优秀的学生人数；
（2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间
的概率．
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2021-07-15更新
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534次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
8 . 从分别写有“1，2，3，4，5”的5张卡片中，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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1409次组卷
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6卷引用：天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量
)，若成绩在60分到80分之间的学生称为“临界生”，那么样本中“临界生”人数约为___________ .
)，若成绩在60分到80分之间的学生称为“临界生”，那么样本中“临界生”人数约为
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2021-06-20更新
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845次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2021届高三二模数学（文）试题
四川省德阳市2021届高三二模数学（文）试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块综合练01概率与统计-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
名校
解题方法
10 . 某批零件的尺寸X服从正态分布
，且满足
，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于
，则n的最小值为（ ）
，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2021-06-03更新
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1383次组卷
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15卷引用：河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题
河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）7.5正态分布C卷（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）习题 6?4（已下线）专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第十章 概率统计 专题4 概率中的不等式的最值问题
