解题方法
1 . 公元前5世纪下半叶开奥斯的希波克拉底解决了与“化圆为方”有关的化月牙为方问题．如图，
为等腰直角三角形，
，以
为圆心、
为半径作大圆，以
为直径作小圆，则在整个图形中随机取一点，此点取自阴影部分的概率为（ ）
为等腰直角三角形，，以为圆心、为半径作大圆，以为直径作小圆，则在整个图形中随机取一点，此点取自阴影部分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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299次组卷
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4卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
2 . 下表反应的是铜仁市2021年12月~2022年6月份全社会固定资产投资及增长率情况，根据图表，下列叙述正确的是（ ）
| A．增长率最大的月份全社会固定资产投资必最大 |
| B．增长率降低，说明全社会固定资产投资减少 |
C．增长率平均值低于 |
| D．全社会固定资产投资的中位数低于其平均数 |
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2022-07-29更新
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146次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 统计某校n名学生期中考试化学成绩（单位：分），由统计结果得如下频数分布表和频率分布直方图：
(1)求出表中m，p的值；
(2)估计该校学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该校学生化学成绩达到“化学成绩不低于70分的学生所占比例不低于该校全体学生的80%”的考核标准？
| 化学成绩组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | m | 26 | 38 | p | 8 |
(1)求出表中m，p的值；
(2)估计该校学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该校学生化学成绩达到“化学成绩不低于70分的学生所占比例不低于该校全体学生的80%”的考核标准？
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2022-07-21更新
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1018次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380，为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为________
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2022-07-20更新
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1244次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-1（已下线）9.1.2 分层随机抽样（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 抽样河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间 /小时 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  | 120 | 180 |  | 280 | 120 |
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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6 . 从贵阳市某高中全体高一学生中抽取部分学生参加体能测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以
为分组作出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图，则参加体能测试的人数n和频率分布直方图中a的值分别是（ ）
为分组作出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图，则参加体能测试的人数n和频率分布直方图中a的值分别是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 从甲、乙等五人中任选两人参加某公司的剪彩仪式，则甲、乙恰有一人未入选的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.7 |
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2022-07-15更新
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403次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
解题方法
8 . 一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示．
(1)求小孩前7个月的平均身高；
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：
．
月龄 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高（单位：厘米） | 52 | 56 | 60 | 63 | 65 | 68 | 70 |
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：
．
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2022-07-05更新
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228次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
的人数；(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
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2022-06-01更新
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1131次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10）、[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.
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2022-04-23更新
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1229次组卷
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15卷引用：贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题（已下线）10.3 频率与概率（已下线）第10.3讲 频率与概率（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
