山东高中数学人教A版必修3 必修3试题/习题及答案-适中-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

1 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中

的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在

和

的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学的分数都在区间

的概率．

2023-09-14更新 | 455次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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23-24高二上·山东济南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将

地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．估算月经济损失的平均数为

，中位数为

，则

（）

A．50

B．75

C．90

D．100

2023-09-05更新 | 302次组卷 | 2卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题

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23-24高二上·山东菏泽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某小区为了让居民了解更多垃圾分类的知识，对

名小区居民进行了培训，并进行了培训结果测试，从中随机抽取

名居民的成绩

单位：分

，按照

分成

组，并制成了如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是

（）

A．所抽取的

名居民成绩的平均数约为

B．所抽取的

名居民成绩的中位数约为

C．

名居民成绩的众数约为

，

D．参加培训的居民中约有

人的成绩不低于

分

2023-09-05更新 | 198次组卷 | 1卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 我校高中部暑假为学生布置了《红楼梦》和《乡土中国》的阅读任务，为了解学生的阅读情况，随机抽取了1000名高中学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．

组号	分组	频数	频率
1		50	0.05
2			0.35
3		300
4		200	0.20
5		100	0.10
合计		1000	1

(1)求

，

的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（精确到

；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《乡土中国》的阅读情况，求抽取的2人中至多有一人在第4组的概率．

2023-08-19更新 | 182次组卷 | 1卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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22-23高一下·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平均数的和差倍分性质各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

5 . 已知样本

：

的均值为4，标准差为2，样本

：

的方差为4，则样本

和样本

的（）

A．平均数相等

B．方差相等

C．极差相等

D．中位数相等

2023-08-10更新 | 521次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照

分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

(1)求图中

的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在

内的男生数与女生数的比为

，若在满意度评分值为

的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.

2023-07-12更新 | 269次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件

与