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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校

1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 29369次组卷 | 89卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
几何概型-面积型
真题 名校
2 . 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则
   
A．p1=p2B．p1=p3
C．p2=p3D．p1=p2+p3
2018-06-09更新 | 22628次组卷 | 43卷引用：突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
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2023·安徽·二模
多选题 | 较易(0.85) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计中位数 由频率分布直方图估计平均数
名校
3 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一
B．若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个
C．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元
D．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元
2023-04-18更新 | 1359次组卷 | 7卷引用：9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（巩固版）
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2019·安徽淮南·一模
单选题 | 较难(0.4) |
分步乘法计数原理及简单应用 计算古典概型问题的概率
名校
4 . 如图为我国数学家赵爽约3世纪初在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则区域涂色不相同的概率为　　
A．B．C．D．
2019-03-04更新 | 6805次组卷 | 14卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 专题强化练1 两个计数原理的应用
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2022·湖北黄冈·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
5 . 据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完)，那么这两个数的和不小于9的概率为(       )
A．B．C．D．
2022-05-20更新 | 1993次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
6 . 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 9820次组卷 | 38卷引用：人教B版高中数学必修三同步测试：3.4 概率的应用
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22-23高一下·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
7 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-06更新 | 841次组卷 | 7卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.1 古典概型
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2020·重庆·一模
单选题 | 容易(0.94) |
补全频率分布直方图 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计中位数
名校
8 . 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为
A．0B．1C．2D．3
2020-02-07更新 | 3660次组卷 | 31卷引用：第9章 统计（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
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20-21高一下·山东烟台·期末
多选题 | 适中(0.65) |
事件的运算及其含义 计算古典概型问题的概率
名校
9 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（       ）
A．B．C．D．
2021-07-18更新 | 2298次组卷 | 13卷引用：第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
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20-21高三上·天津·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
10 . 从至世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．
2023-09-25更新 | 670次组卷 | 5卷引用：12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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