1 . 将A地区使用滴滴出行的10000名乘客的年龄情况统计如图所示.
(1)求这些乘客中年龄在
的乘客人数；
(2)求这些乘客的平均年龄（同一组数据用该组区间的中间值代替）；
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在
，
的乘客中随机抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有1人年龄在上的概率.
(1)求这些乘客中年龄在
的乘客人数；(2)求这些乘客的平均年龄（同一组数据用该组区间的中间值代替）；
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在
，的乘客中随机抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有1人年龄在上的概率.
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2 . “国家反诈中心”APP集合报案助手、举报线索、风险查询、诈骗预警、骗局曝光、身份核实等多种功能于一体，是名副其实的“反诈战舰”.2021年该APP于各大官方应用平台正式上线，某地组织全体村民下载注册，并组织了一场线下反电信诈骗问卷测试，随机抽取其中100份问卷，统计测试得分（满分100分），将数据按照
分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值及这100份问卷的平均分（同一组数据用该组数据区间的中点值代替）；
(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”，不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会，再从这7人中随机抽取2人，求2人中恰有1人“防范意识强”的概率.
分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求
的值及这100份问卷的平均分（同一组数据用该组数据区间的中点值代替）；(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”，不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会，再从这7人中随机抽取2人，求2人中恰有1人“防范意识强”的概率.
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名校
3 . “疫苗犹豫”，即尽管疫苗可及，却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫，主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解，心存侥幸，认为即使不接种也未必会感染，对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.
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2024-02-27更新
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312次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数
解题方法
4 . 定义
为不超过
的最大整数，例如
.执行如图所示的算法框图.
(1)若输入的的值为6.8，求输出的结果；
(2)若输出的
值为23，求输入的的取值范围.
为不超过的最大整数，例如.执行如图所示的算法框图.(1)若输入
的的值为6.8，求输出的结果；(2)若输出的
值为23，求输入的的取值范围.
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解题方法
5 . 定义：
为不超过的最大整数部分，如
，
．甲、乙两个学生高二的6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）如下表所示：
进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的数学测试成绩预计有了大的提升．设甲或乙高二的数学测试成绩为，若
，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为
；若
，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为100．
(1)试预测：在将要进行的高三6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）中，甲、乙两个学生的成绩（填入下列表格内）；
(2)记高三任意一次数学测试成绩估计值为
，规定：
，记为转换分为3分；
，记为转换分为4分；
，记为转换分为5分．现从乙的6次数学测试成绩中任意抽取2次，求这2次成绩的转换分之和为8分的概率．
为不超过的最大整数部分，如，．甲、乙两个学生高二的6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）如下表所示：高二成绩 | 第1次考试 | 第2次考试 | 第3次考试 | 第4次考试 | 第5次考试 | 第6次考试 |
甲 | 68 | 74 | 77 | 84 | 88 | 95 |
乙 | 71 | 75 | 82 | 84 | 86 | 94 |
，若，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为；若，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为100．(1)试预测：在将要进行的高三6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）中，甲、乙两个学生的成绩（填入下列表格内）；
高三成绩 | 第1次考试 | 第2次考试 | 第3次考试 | 第4次考试 | 第5次考试 | 第6次考试 |
甲 | ||||||
乙 |
，规定：，记为转换分为3分；，记为转换分为4分；，记为转换分为5分．现从乙的6次数学测试成绩中任意抽取2次，求这2次成绩的转换分之和为8分的概率．
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名校
解题方法
6 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，某生物技术公司研制一种新冠疫苗，为测试该疫苗的有效性，公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗无效的概率是0.045.
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在全部测试结果中抽取360个样本，求在
组抽取的个数；
(3)在选定的2000个样本，若疫苗有效的概率低于
，则认为测试没有通过.已知
，求该疫苗能通过测试的概率.
| A组 | B组 | C组 | |
| 疫苗有效 | 673 | 660 | |
| 疫苗无效 | 77 | |  |
组疫苗无效的概率是0.045.(1)求
的值；(2)现用分层抽样的方法在全部测试结果中抽取360个样本，求在
组抽取的个数；(3)在选定的2000个样本，若疫苗有效的概率低于
，则认为测试没有通过.已知，求该疫苗能通过测试的概率.
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2024-02-25更新
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64次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十）
7 . 当前，奥密克戎变异毒株传播速度快、隐匿性强、感染风险高.为进一步巩固疫情防控成果，自2022年5月23日起，7月4日止，在石家庄市开展每周一次城乡居民全员核酸检测筛查.燕都融媒体记者探访石家庄三处核酸检测点，观察到现场居民对新的管理措施反应较平静，已做好常态化检测准备，同时希望检测网点分布更均衡，获取检测结果更及时，以便大家在做好疫情防控的同时，尽量不影响日常工作与生活.在早6点到7点时间段，记者从所有参加检测的居民中分别抽取100人的年龄进行统计分析（抽取的居民年龄均在区间[16,40]内），经统计得出年龄频率分布直方图．回答下列问题：
(1)利用频率分布直方图，估计参加检测居民的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样方法在年龄区间为
和
周岁的居民中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，这人年龄恰好都在区间内的概率．
(1)利用频率分布直方图，估计参加检测居民的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样方法在年龄区间为
和周岁的居民中抽取人，再从这人中随机抽取人，这人年龄恰好都在区间内的概率．
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8 . 某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于
到
之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第八组
，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组
和第七组
还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为
．
(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．
到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为．(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．
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解题方法
9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年1000位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5，0.5，1…，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清，请根据你所学知识求出模糊的数据；
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由；
(3)现从第7，8，9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人，然后再随机抽取2个人进行问卷调查，求恰好抽取到同一组的概率为多少？
(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清，请根据你所学知识求出模糊的数据；
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由；
(3)现从第7，8，9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人，然后再随机抽取2个人进行问卷调查，求恰好抽取到同一组的概率为多少？
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解题方法
10 . 某学校学生会积极组织学生学习《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》，组织线上考试后，随机抽取了若干人线上考试的成绩（满分60分），得到如图的频率分布直方图：
已知，成绩最高的一组的人数为10．
(1)求样本容量n；
(2)样本估计总体的思想，估计该校学生的平均分数（每一组取组中点值近似代替本组考试成绩）；
(3)按照分层抽样从成绩在
两个组内共抽取8人组成交流互助小组，在这个小组中任选2人发言，求至少有1人的成绩在
内的概率．
已知，成绩最高的一组的人数为10．
(1)求样本容量n；
(2)样本估计总体的思想，估计该校学生的平均分数（每一组取组中点值近似代替本组考试成绩）；
(3)按照分层抽样从成绩在
两个组内共抽取8人组成交流互助小组，在这个小组中任选2人发言，求至少有1人的成绩在内的概率．
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