1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造性的提出了“割圆术”,刘徽认为圆的内接正边形随着边数的无限增大,圆的内接正边形的周长就无限接近圆的周长,并由此求得圆周率的近似值.如图当时,圆内接正六边形的周长为,故,即.运用“割圆术”的思想,下列估算正确的是( )
A.时, | B.时, |
C.时, | D.时, |
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名校
2 . 相传早在公元前3世纪,古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线(经线)的两个城市(赛伊城和亚历山大城)进行观测,当太阳光直射塞伊城某水井时,亚历山大城某处的太阳光线与地面成角,又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧的长为5000古希腊里,若圆周率取3.125,则可估计地球半径约为( )
A.35000古希腊里 | B.40000古希腊里 |
C.45000古希腊里 | D.50000古希腊里 |
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2023-04-09更新
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1205次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
3 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇,如图所示,在设计折扇的圆心角时,可把折扇考虑为从一圆形(半径为)分割出来的扇形,使扇形的面积与圆的面积的乘积等于剩余面积的平方.则扇形的圆心角为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-17更新
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1250次组卷
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8卷引用:浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试题
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4 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章,共收有246个问题,内容丰富,而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了38个问题,主要讲各种形状的田亩的面积计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形天地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”:中周九十二步,外周一百二十二步,径五步,如图所示,则其所在扇形的圆心角大小为( )(单位:弧度)(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝.)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2023-02-15更新
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889次组卷
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9卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023新东方高一上期末考数学01江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 A基础卷(北师大版)河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一下学期第一次统测数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地:径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式为:扇形面.现有一宛田的面积为,周为,则径是__________ .
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2022-04-08更新
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698次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)3.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”,是一种特殊的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如下图,已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为,则线段的长为______ ,该鲁洛克斯三角形的面积为______ .
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2021-08-28更新
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791次组卷
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4卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图1),该圆的面积与等腰三角形的面积相等.即.运用这种积线成面的面积观,圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等.若某圆环的内圆周长为,外圆周长为,半径差为d(如图2),则该圆环的面积________ (用,,d表示).
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名校
解题方法
8 . 笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称,如图,在平面斜角坐标系中,两坐标轴的正半轴的夹角为,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则称有序实数对为在该斜角坐标系下的坐标.若向量,在该斜角坐标系下的坐标分别为,,当_______ 时,.
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2021-08-14更新
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932次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7 笛卡尔江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)
9 . 三星堆古遗址位于四川省广汉市西北的鸭子河南岸,是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古蜀文化遗址.青铜太阳轮是三星堆出土器物中最具神秘色彩的器物之一,该文物中央凸起,周围均匀分布了五个芒条,现将该太阳轮的中心记为点,相邻的两个芒条与圆轮交于、两点,如图,某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长,现测得、两点间的距离约为,则太阳轮的圆轮周长约为______ .(参考数据:,).
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名校
10 . 三角学于十七世纪传入中国,此后徐光启、薛风祚等数学家对此深入研究,对三角学的现代化发展作出了巨大贡献,类似二倍角的展开,三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和,再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.注意到,化简并整理可得___________ .
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2021-05-18更新
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363次组卷
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2卷引用:浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题