名校
1 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的筒车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过
秒后，水斗旋转到
点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，则函数
的解析式是（ ）
的筒车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则函数的解析式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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708次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）（已下线）5.7 三角函数的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
解题方法
2 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久，最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期，折扇扇面画开始逐渐地成为主流，如图，该折扇扇面画的外弧长为48，内弧长为28，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（ ）（参考数据：
）
）
| A．990 | B．495 | C．380 | D．300 |
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3 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂的历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化．如图1所示的漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹，这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2所示，若以
为始边，射线绕着点
逆时针旋转，终边与
重合时的角为
，终边与
重合时的角为
，终边与
重合时的角为
，则
的值为（ ）
为始边，射线绕着点逆时针旋转，终边与重合时的角为，终边与重合时的角为，终边与重合时的角为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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解题方法
4 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”（又称黄金分割法）在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.经研究，黄金分割比
还可以表示成
，则
（ ）
还可以表示成，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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2023-05-02更新
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304次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形
的斜边AB、直角边BC、AC，N为AC的中点，点D在以AC为直径的半圆上，已知以直角边AC，BC为直径的两个半圆的面积之比为3，
，则
的值为（ ）
的斜边AB、直角边BC、AC，N为AC的中点，点D在以AC为直径的半圆上，已知以直角边AC，BC为直径的两个半圆的面积之比为3，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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499次组卷
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4卷引用： 江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高一下学期4月份学业水平考核数学试题
名校
6 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
_________ .
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
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2023-01-13更新
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753次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题02三角恒等变换与解三角形（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）
名校
7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知
分别是
三个内角
的对边，且
，
，若点P为的费马点，则
（ ）
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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2201次组卷
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12卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
8 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高
米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为
米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是
米，下底面边长是
米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ）
米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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319次组卷
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12卷引用：2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
2020届江西省九江市高三二模理科数学试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
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9 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中
，动点P在
上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧
于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）图1 图2
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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2732次组卷
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10卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）考点08 三角恒等变换（核心考点讲与练）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
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解题方法
10 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形
的边长为
，圆的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点在正六边形的边上运动，
为圆的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-12更新
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3390次组卷
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19卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
