解题方法
1 . 对于数集
，其中
，
.定义向量集
.若对于任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
.定义向量集
的子集
，若存在不相等的向量
，
，使得
，且具有性质，则称为“向量伴随数集”.
(1)已知数集
，请你写出数集
对应的向量集
，并验证是否具有性质；
(2)已知数集
，请你写出数集
对应的向量集
，并验证是否具有性质；
(3)若
，且
具有性质，写出
的值（不需要写出解析过程），并说明
是否为“向量伴随数集”.
，其中，.定义向量集.若对于任意，存在，使得，则称具有性质.定义向量集的子集，若存在不相等的向量，，使得，且具有性质，则称为“向量伴随数集”.(1)已知数集
，请你写出数集对应的向量集，并验证是否具有性质；(2)已知数集
，请你写出数集对应的向量集，并验证是否具有性质；(3)若
，且具有性质，写出的值（不需要写出解析过程），并说明是否为“向量伴随数集”.
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名校
2 . 设函数
.
(1)求函数
的最小正周期和对称轴方程；
(2)在
中，
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期和对称轴方程；(2)在
中，，求的取值范围.
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2018-11-12更新
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381次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题
名校
3 . 定义运算
.令
.当
时，
的最大值是___________ .
.令.当时，的最大值是
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2018-11-06更新
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442次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则周长的取值范围是
中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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6839次组卷
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10卷引用：【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类- 1湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
的图象过点
，且在
上单调，同时的图象向左平移
个单位之后与原来的图象重合，当
，且
时，
，则
的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A． | B．-1 | C．1 | D． |
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2018-05-21更新
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3743次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
6 . 在
中，内角
所对的边分别为a,b,c，已知
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，求sinC的值.
中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，求sinC的值.
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2016-12-04更新
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12569次组卷
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33卷引用：甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）2017届湖南常德一中高三上学期月考二数学（文）试卷2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理））试题【全国百强校】四川省凉山木里中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）1.1.1正弦定理(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2
7 . 定义一种运算
，令
，且
，则函数的最大值是
，令，且，则函数的最大值是A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-03更新
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348次组卷
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3卷引用：2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷
8 . 已知
，函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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21075次组卷
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122卷引用：甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一下学期阶段检测数学试题
甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一下学期阶段检测数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）（已下线）2011-2012学年江西省四校高二下期末联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷（已下线）2013届江西省上饶县中学高三第一次月考理科数学试卷（特、零）（已下线）2013届湖北省菱湖中学高三9月月考数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届河南省邓州一高分校高三上学期第四次周考文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届安徽省望江中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-1练习卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一数学试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（理）试卷辽宁省沈阳市重点高中2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学（重点、平行班）试题山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.3三角函数的图象与性质【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.3三角函数的图象与性质【练】浙江省杭州第二中学人教版数学必修4第一章 三角函数 练习【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.4 三角函数图象与性质【浙江版】 【练】【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题【市级联考】广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年1月20日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测【校级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题广东省广州市天河中学高中部2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学（凌志班）试题2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型03 三角函数性质-2020届秒杀高考数学题型之三角四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题16 三角函数的图像与性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03（已下线）专题12 三角函数的图像与性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题12 三角函数图象与性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项(一)（已下线）考点22 三角函数的图象与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.6《三角函数》+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期9月模块诊断（开学考试）数学试题河北省石家庄辛集市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题（已下线）易错点06 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点06 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07章 三角函数（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期元月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点22 三角函数的图像与性质（2）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题05 三角函数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题12三角函数的图象与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第7章 三角函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01三角函数的图象与性质-讲案 （文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）易错点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）北京市人大附中2021-2021学年高一3月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考向14 三角函数的单调性和最值（重点）（已下线）5.3 三角函数的图像与性质（已下线）易错点08 三角函数与解三角形吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6（已下线）专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）-3第七章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题重点题型训练4：三角函数的图像、性质及其综合 2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）第五章 三角函数 讲核心03安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（文）试题江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
9 . 设函数
（
为常实数）在区间
上的最小值为
，则的值等于
（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于| A．4 | B．-6 | C．-3 | D．-4 |
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2016-12-01更新
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2042次组卷
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10卷引用：甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）唐河三高2010届高三第一次模拟数学文科（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 全章训练云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）7.2 三角函数概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十二)简单的三角恒等变换(二)
