解题方法
1 . 设向量,若,则________ .
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2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则下列4个命题中
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是______ .
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是
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3 . 设函数.
(1)若角满足,求的值;
(2)求函数的值域.
(1)若角满足,求的值;
(2)求函数的值域.
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4 . 化简:( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 个有次序的实数,,,所组成的有序数组,,,称为一个维向量,其中,2,,称为该向量的第个分量.特别地,对一个维向量,若,,,称为维信号向量.设,,则和的内积定义为,且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量.
(2)证明:不存在6个两两垂直的6维信号向量.
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量,,,满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量.
(2)证明:不存在6个两两垂直的6维信号向量.
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量,,,满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
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101次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
6 . 已知,,,求:
(1);
(2)与的夹角.
(1);
(2)与的夹角.
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306次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
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7 . 函数的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.的图象关于直线对称 |
C. |
D.若方程在上有且只有5个根,则 |
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700次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
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解题方法
8 . 已知,,,则( )
A.-16 | B.16 | C.-9 | D.9 |
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739次组卷
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3卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
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9 . 已知,函数满足,且在区间上单调,则为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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10 . 设函数,.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
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