1 . 已知是半径为2，为圆心，圆心角为的扇形，，是扇形弧上的动点，满足，是扇形的内接矩形，则矩形的面积的最大值为______.

2 . 若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如果向量，，的模分别为2，3，，则与的夹角为______.

4 . 已知是锐角，则______.

5 . 半径的圆内有一条弦，长度为，则弦所对的劣弧长等于______.

6 . （1）求的值；
（2）已知，，求的值．

7 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，如果存在常数，使得对取D内每一个值时，都有等式，那么这个函数称为“过周期函数”，常数叫做函数的“过周期”．
（1）若记为的所有过周期组成的集合，求集合;
（2）猜想是否为过周期函数？若是，写出它的一个过周期：若不是，请说明理由

10 . 对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.若平面内点，的坐标分别为，，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为

A．

B．

C．

D．