高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

2014高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量新定义

1 . 定义运算“

”满足:

为从向量

按逆时针方向到向量

的夹角

，向量

垂直于

所确定的平面，当

时，其垂直平面的方向向上；当

时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有__________.（填序号）
①

；②

；③

；④

；⑤当

时，

；⑥

.

2024-04-09更新 | 44次组卷 | 1卷引用：第十届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2005·湖南·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用

真题

2 . 设函数

的图象与直线

，

及

轴所围成图形的面积称为函数

在

上的面积，已知函数

在

上的面积为

．
（1）

在

上的面积为______；
（2）

在

上的面积为______．

2022-11-09更新 | 174次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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18-19高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示向量新定义

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 定义

是向量

和

的“向量积”，其长度为

，其中

为向量

和

的夹角．若

，

，则

=______．

2022-05-21更新 | 628次组卷 | 6卷引用：2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(B)

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2013·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 定义运算：

，将函数

的图象向左平移

的单位后，所得图象关于

轴对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 1289次组卷 | 14卷引用：2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷

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20-21高一上·江苏连云港·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

5 . 已知

，且

，则

的取值范围是____ ，

的取值范围是_______.

2021-08-23更新 | 79次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题

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20-21高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 记

表示

，

中的较大者，则函数

在

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-17更新 | 388次组卷 | 4卷引用：“云教金榜”N+1联考2020-2021年高三上学期1月摸底测文科数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

7 . 某工厂需将一批溶液从形状为三角形的容器中提取出来后重新灌装到形状为扇形的容器中，前后两种容器高度均为1.三角形容器横截面△ABC中，AC=8，AB=10，∠A=60°，扇形容器横截面半径为8，圆心角为60°.假设提取和灌装过程中溶液没有损失，则每灌装一次一个全满的三角形容器中溶液多出的不能装入一个扇形容器中的体积为__.