1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；
(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.

2 . 设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（   ）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的

3 . 已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

4 . 已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．

8 . 在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有(                    )

A．对

B．对

C．对

D．对

9 . 已知为的外心，且，，则实数_____

10 . 已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．