1 . 已知函数定义域为，，，则下列命题正确的个数是（       ）
①若，，则函数在上是增函数
②若，，则函数是奇函数
③若，，则函数是周期函数
④若，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2 . 如图，公园要在一块圆心角为，半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为______．

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.

4 . 设函数，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．在上有且仅有2个零点

C．若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则

D．若将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则在上单调递增

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

6 . 在函数图象与x轴的所有交点中，点离原点最近，则可以等于__________（写出一个值即可）．

7 . 中，D为BC中点，，AD交BE于P点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正偶数x为___________.

9 . 函数的最大值记为．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．

10 . 对任意闭区间，表示函数在区间上的最大值，则______，若，则的值为______．