1 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为－1.
（1）求函数的解析式.
（2）若在区间上的取值范围是，求m的取值范围.

4 . 已知直线与椭圆相交于两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；
（2）若（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.

5 . 将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

7 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足其中若，则△ABC和△AMN的面积之比为_______.