名校
解题方法
1 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4126次组卷
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24卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)
陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
的图象经过点
和
，且当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是______ .
的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-12-12更新
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1233次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第96练 计算速度训练16四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题
名校
3 . 直角
中，斜边
，
为所在平面内一点，
（其中
），则（ ）
中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）A． 的取值范围是 |
| B．点经过的外心 |
| C．点所在轨迹的长度为2 |
D． 的取值范围是 |
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2022-08-19更新
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2708次组卷
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11卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
4 . 设函数
的最小正周期为
，且
在
内恰有3个零点，则
的取值范围是（ ）
的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-26更新
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7734次组卷
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24卷引用：陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）解密05 三角函数图像及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
5 . 在中，设
，那么动点的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7223次组卷
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47卷引用：陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
、
，使得
，且
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数、，使得，且，则的最大值为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．5 |
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2021-08-24更新
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2158次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》
名校
7 . 已知函数
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为
.其中所有正确结论的编号为（ ）
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-05-14更新
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1906次组卷
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5卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
名校
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，且
在区间
上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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6917次组卷
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24卷引用：陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题
陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题5.6—三角函数的图像与性质2-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第五章 三角函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）第七章 三角函数-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
9 . 是否存在实数
，使得函数
在闭区间
上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?
，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?
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2021-01-10更新
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604次组卷
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13卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）重庆市万州二中09-10年高一下学期期末考试（已下线）四川省巴中市高2012级四校期末联考数学测试题（理）（已下线）新课标高三数学两角和与差、二倍角公式三角函数的性质专项训练（河北）浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题（已下线）二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练浙江省杭州第二中学人教版数学必修4第一章 三角函数 练习【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）辽宁省大连市中山区24中2019-2020学年高一下学期数学线上统练试题
名校
10 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于直线
对称．给出下面四个结论：①将
的图象向右平移
个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点
为图象的一个对称中心；③
；④在区间
上单调递增．其中正确的结论为（ ）
的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（ ）| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2020-08-26更新
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3172次组卷
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19卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2020届天津市部分区高考一模数学试题2020届天津市津南区咸水沽第二中学高三一模数学试题（已下线）专题09 三角函数-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）7.3.6综合复习(2)练习(1）（已下线）5.6 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3+三角函数的图象与性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省乐山沫若中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市耀华中学2023届高三一模数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)天津市静海区北师大静海实验学校2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷05辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
