解题方法
1 . 已知函数
，现给出下列四个结论：
①
的图象关于点
对称；
②函数
的最小正周期为
；
③函数
在
上单调递减；
④对于函数
．
其中所有正确结论的序号为（ ）
，现给出下列四个结论：①
的图象关于点对称；②函数
的最小正周期为；③函数
在上单调递减；④对于函数
．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．②③④ |
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，
，
，则实数
的取值范围是__________ .
，若，，，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知实数
满足：
，则
的最大值是__________ ．
满足：，则的最大值是
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4 . 已知正方形
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设有
维向量
，
，称
为向量
和
的内积，当
，称向量和正交．设
为全体由
和1构成的元数组对应的向量的集合．
(1)若
，写出一个向量，使得．
(2)令
．若
，证明：
为偶数．
(3)若
，
是从
中选出向量的个数的最大值，且选出的向量均满足，猜测的值，并给出一个实例．
维向量，，称为向量和的内积，当，称向量和正交．设为全体由和1构成的元数组对应的向量的集合．(1)若
，写出一个向量，使得．(2)令
．若，证明：为偶数．(3)若
，是从中选出向量的个数的最大值，且选出的向量均满足，猜测的值，并给出一个实例．
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若动直线 与 的图象的交点分别为 ，则 的长可为 |
B．若动直线 与的图象的交点分别为，则的长恒为 |
C．若动直线 与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为 |
D．若 ，则 |
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7 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且
，则
的最小值是__________ ．
，则的最小值是
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的值域为 |
| B．是周期函数 |
C．在 单调递减 |
D．的图像关于直线 对称，但不关于点 对称 |
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9 . 已知函数
满足
，且在区间
上恰有两个最值，则实数的取值范围为______ ．
满足，且在区间上恰有两个最值，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是
，则的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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