1 . 设函数定义域为，对于区间，如果存在、，，使得，则称区间为函数的“保区间”.
（1）给出下面3个命题：
①是函数的“保区间”；
②是函数的“保区间”；
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为______.
（2）若是函数的“保区间”，则的取值范围为______.

2 . 已知函数，现有下列四个结论：
①的最小正周期为；
②；
③的图象关于直线对称；
④.
其中所有正确结论的序号为(       )

A．①③④

B．①②④

C．①③

D．②④

3 . 设函数，给出下列四个结论：则正确结论的序号为（       ）

A．	B．在上单调递增
C．的值域为	D．在上的所有零点之和为

4 . 给出下列命题：
①若 ， 是第一象限角且 ，则 ；
②函数 在上是减函数；
③ 是函数 的一条对称轴；
④函数 的图象关于点 成中心对称；
⑤设 ，则函数 的最小值是，其中正确命题的序号为 __________．

5 . 已知函数，，
给出下列结论：
①函数的值域为；
②函数在上是增函数；
③对任意，方程在区间内恒有解；
④若存在，使得成立，则实数a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号为___________．

6 . 已知集合.
（1）求证：函数；
（2）某同学由（1）又发现是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设为非零常数，求的充要条件，并给出证明.

7 . 关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.

8 . 有下列四个说法：
①已知向量，，若与夹角为钝角，则；
②已知函数的图象关于直线对称，则；
③当时，函数有四个零点；
④已知，函数在上单调递增，则的取值围是.
其中正确的是_________________.（填上所有正确说法的序号）

9 . 已知函数，有下列说法：
①函数对任意，都有成立；
②函数在上单调递减；
③函数在上有3个零点；
④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；
其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.

10 . 已知函数在区间上有且仅有2个最小值点，下列判断：①在上有2个最大值点；②在上最少3个零点，最多4个零点；③；④在上单调递减.其中所有正确判断的序号是（       ）

A．④

B．③④

C．②③④

D．①②③