1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

2 . 已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若函数在内恰有2023个零点，求与的值.

4 . 已知中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(       )

A．

B．若，则函数的最小正周期为；

C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解

D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为

6 . 已知平面向量，，满足，，则的取值范围为__________．

7 . 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.