1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

2 . 已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若函数在内恰有2023个零点，求与的值.

4 . 如图，在中，，，F是AC的中点，则下列说正确的是（       ）
   

A．若，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若E是线段AB上一动点，则为定值

D．若点P在线段AC上，则的值可以是

5 . 已知中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（    ）

A．

B．当时，

C．的最大值为

D．的最小值为

8 . 设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个

C．在上单调递增

D．的取值范围是

9 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1

C．若为锐角三角形且外心为，且，则

D．若，则动点的轨迹经过的外心

10 . 已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(       )

A．

B．若，则函数的最小正周期为；

C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解

D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为