1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

4 . 设是定义在区间上的函数，在内任取个数，设，令，如果存在一个正数M，使得，恒成立，则称函数在区间上具有性质P.已知函数，.
(1)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由.
(3)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由.
(4)请试写出一个函数使其在区间上不具有性质P.（请直接写出结果）

5 . 设函数，给出下列结论：
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤，，使得且.
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

9 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称集合是“凸集”，现有四个命题：
①集合是“凸集”；
② 若为“凸集”，则集合也是“凸集”；
③若都是“凸集”，则也是“凸集”；
④若都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是_____________________．

10 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④