名校
解题方法
1 . 已知
为圆
上的动点，则
的最大值为__________ .
为圆上的动点，则的最大值为
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2023-08-14更新
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625次组卷
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5卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.2圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知
，如图，在
中，点
满足
，
是线段
上一点，
，点
为
的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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687次组卷
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10卷引用：3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 直线l：
绕着点
逆时针旋转
与直线
重合，则的斜截式方程是____________ .
绕着点逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是
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2023-07-05更新
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1009次组卷
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8卷引用：1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2 直线的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知在矩形
中，
，
，P为AB的中点，将
沿DP翻折，得到四棱锥
，则二面角
的余弦值最小是______ .
中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是
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2023-06-28更新
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514次组卷
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7卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
5 . 下列等式中，正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
①
；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-22更新
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1462次组卷
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4卷引用：3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知
三点共线，则
，则
______ ，
______ ．
三点共线，则，则
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2024-03-13更新
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334次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——随堂检测
名校
解题方法
7 . 设
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若
且
与
夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？
是两个不共线的非零向量 （t∈R）(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若
且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？
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2024-01-07更新
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559次组卷
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18卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
13-14高一下·广东云浮·阶段练习
8 . 已知向量
与
且
则一定共线的三点是（ ）
与且则一定共线的三点是（ ）| A．A，C，D三点 | B．A，B，C三点 |
| C．A，B，D三点 | D．B，C，D三点 |
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2024-04-02更新
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764次组卷
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147卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题A-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量基本定理2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算空间向量及其运算（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（1）向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习04向量的数乘运算（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）1.1 空间向量及其运算山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算1.3向量的数乘（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02【校级联考】河南省郑州市八校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版 全能练习 必修4 模块结业测评二陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五单元 平面向量（ B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.2.3向量数乘与共线向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
9 . 设
均是非零向量，且
，若关于
的方程
有实根，则与的夹角的取值范围为（ ）
均是非零向量，且，若关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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731次组卷
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41卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练河南省豫南九校2017-2018学年上学期高二第一次联考（10月）数学（文）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.7平面向量的应用举例第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 若
，
，则
等于（ ）．
，，则等于（ ）．A． | B． | C． 或 | D．或 |
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1158次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）
