1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
（
且
）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系
中，
、
，点
满足
，则
的最小值为___________ .
、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为
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2023-08-02更新
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1017次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
2 . 如果一架飞机向西飞行
，再向东飞行
，记飞机飞行的路程为s，位移为
，那么
（ ）
，再向东飞行，记飞机飞行的路程为s，位移为，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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188次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过点
的直线
与圆
相交于、
两点，
是弦
的中点，且直线与直线
相交于点
．
(1)当直线与直线
垂直时，求证：直线经过圆心
；
(2)当弦长
时，求直线的方程；
(3)设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．(1)当直线
与直线垂直时，求证：直线经过圆心；(2)当弦长
时，求直线的方程；(3)设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2023-04-27更新
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585次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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2213次组卷
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13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）10.2 二倍角的三角函数1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）专题14 三角恒等变换-2江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）10.2 二倍角的三角函数-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广西河池市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 已知
是非零的空间向量，则下列说法中错误的的是（ ）
是非零的空间向量，则下列说法中错误的的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 函数
（
且
）的大致图象是（ ）
（且）的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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809次组卷
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51卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一阶段学习监测数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）专题24+5.4.1正弦、余弦函数的图象（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数图象和性质 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3.1正弦函数、余弦函数的图像（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）河北省2022-2023学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.1正弦函数的图像湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第7章 三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册） 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）模块二 专题2 三角函数的性质与图象 A基础卷（人教B）天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象练习（已下线）5.4.1&5.4.2 正弦函数、余弦函数的图象与性质（-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（导学案）-【上好课】（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题20 正弦、余弦、正切函数图像与性质（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】
7 . 下列函数的周期为π的是（ ）
| A．y＝sinx | B．y＝|sinx| |
| C．y＝sin2x+3cos2x | D．y＝tanx﹣1 |
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8 . 已知函数
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的图象关于 轴对称 |
C．的最小正周期为 | D．的图象关于点 对称 |
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2021-11-13更新
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379次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题7.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质
9 . 定义空间两个向量的一种运算
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ， ，则 |
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2021-10-16更新
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2542次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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456次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
