1 . 如图，在矩形中，，，，，直线与垂直，垂足为点.

   

(1)求的值；
(2)若，将用基底线性表示，并求出的最大值.

2 . 如图所示，在单位圆中，，已知角的终边与单位圆交于点，作，垂足为点M，作交角的终边于点T.

(1)请根据正弦和余弦的二倍角公式推导正弦的三倍角公式（仅用含的式子表示）；
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明

3 . 点P是锐角内一点，且存在，使，则下列条件中，不能判断出为等腰三角形的是（       ）

A．点是的垂心	B．点是的重心
C．点是的外心	D．点是的内心

4 . 已知平面直角坐标系，点在半径为2的圆上，现点从圆与轴非负半轴的交点出发按顺时针方向运动了圆周，则此时点的纵坐标为__________.

5 . 2021年，安徽省广德市王氏制扇技艺被列人第五批国家级非遗代表性项目名录. 如图是王氏明德折扇的一款扇面，若该扇形的中心角的弧度数为3，外弧长为 内弧长为 则连接外弧与内弧的两端的线段长均为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，集合，其中，则（       ）

A．

B．

C．若，则为钝角

D．若，则

7 . 已知，若方程在上恰有3个不同实根，则当取最小值时，下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．的图象关于直线对称	D．

8 . 正多边形具有对称美的特点，很多建筑设计都围绕着这一特点展开.已知某公园的平面设计图如图所示，是边长为2的等边三角形，四边形，，都是正方形，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方形的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则

B．当时，点分别是线段的中点

C．当时，

D．当时，的最小值为

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．平面内的单位向量是唯一存在的

B．

C．单位向量的方向相同或相反

D．零向量没有大小，没有方向