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1 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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2 . 角
的终边落在（ ）
的终边落在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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3 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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解题方法
4 . 已知正三角形
的边长为
，点
在
边上且
，点
为
边的中点，
与
交于点
，则
的余弦为______________
的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为
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2024-05-12更新
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281次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
5 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．单位向量的模都相等 |
| B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 |
| C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 |
| D．两个有共同起点而且模相等的向量，其终点必相同 |
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6 . 在
中，角
的对边分别为
，且
点为
的中点，
点为
的中点．
(1)用向量
表示向量
，并求出的长度；
(2)求
．
中，角的对边分别为，且点为的中点，点为的中点．(1)用向量
表示向量，并求出的长度；(2)求
．
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7 . 已知非零向量
的夹角为
，定义新运算：
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的夹角为，定义新运算：，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 上投影向量的模为 |
C． | D． |
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8 . 已知
，若
且
，则
（ ）
，若且，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知是单位向量，若
，则
（ ）
是单位向量，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D．－2 |
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10 . 已知函数
，若关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围为______ ．
，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为
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