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解题方法
1 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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218次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
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2 . 如图，在函数
的部分图象中，若
，则点
的纵坐标为__________ .
的部分图象中，若，则点的纵坐标为
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3 . 已知函数
的图象向左平移
个单位长度得到
的图象，则
______ ．
的图象向左平移个单位长度得到的图象，则
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解题方法
4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在平行四边形
中，
，
，点
在边
上，满足
，则向量
在向量
上的投影向量为________ （请用表示）；若
，点
，
分别为线段
，
上的动点，满足
，则
的最小值为________ ．
中，，，点在边上，满足，则向量在向量上的投影向量为表示）；若，点，分别为线段，上的动点，满足，则的最小值为
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6 . 对于平面向量
，定义“
变换”： 
，其中
表示
中较大的一个数，
表示中较小的一个数.若
，则
.记
.
(1)若
，求
及
；
(2)已知
，将
经过
次变换后，
最小，求的最小值；
(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在
，使得
.
，定义“变换”： ，其中表示中较大的一个数，表示中较小的一个数.若，则.记.(1)若
，求及；(2)已知
，将经过次变换后，最小，求的最小值；(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在，使得.
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7 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．将的图象往右平移1个单位长度后可以得到函数 的图象 |
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解题方法
8 . 已知函数
，则
与图象的所有交点的横坐标之和为（ ）
，则与图象的所有交点的横坐标之和为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
9 . 若函数
的最大值为
，则常数的一个取值为___________ ．
的最大值为，则常数的一个取值为
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解题方法
10 . 定义平面斜坐标系
，记
，
，
分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：
，则记向量
的坐标为
，给出下列四个命题，正确的选项是（ ）
，记，，分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为 |
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