名校
1 . 已知函数
，若
在
上有且仅有四个不相等的实数根，则
的取值范围为（ ）
，若在上有且仅有四个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得
．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
，则
的取值范围为___________ ．
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，，则的取值范围为
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解题方法
3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在
中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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6 . 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
，则
__________ ．
的图象的一条对称轴为直线，则
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2024-05-11更新
|
798次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
满足
，若
，则实数的值为（ ）
满足，若，则实数的值为（ ）A．1或 | B．2或 | C．1或2 | D．或2 |
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名校
8 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
.
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)对于正整数
时，是否有
成立？
(3)已知函数
在区间
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
.
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式.(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)对于正整数
时，是否有成立？(3)已知函数
在区间上有3个不同的零点，分别记为，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B． 时，直线 为 图象的一条对称轴 |
C．时，将的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称 |
D．若在 上恰有9个零点，则 的取值范围为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（其中
）的部分图象如图所示，有以下结论：
①
②
③
在
上单调递增
所有正确结论的序号是______ .
（其中）的部分图象如图所示，有以下结论：①
②
③
在上单调递增所有正确结论的序号是
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