1 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________ .
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2 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图,在正方形中,有4个全等的直角三角形,若图中的两锐角分别为,且小正方形与大正方形的面积之比为,则的值为________ .
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3 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为,、是圆上的两点,若,则______ .
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4 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,后人称这条线为欧拉线,已知外心,垂心,则重心的坐标为_________
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5 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为O,A,B是圆O上的两点,若,则________________ .
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2024-03-29更新
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644次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
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6 . 窗,古时亦称为牖,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形,它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成,则______ .
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7 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形均为正方形,,则__________ .
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2024-03-27更新
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637次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久.最早关于扇面书画的文献记载,是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期,折扇开始逐渐的成为主流.如图,该折扇扇面画的外弧长为,内弧长为,且该扇面所在扇形的圆心角约为,则该扇面画的面积约为_________
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9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题.如图所示,弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分,若弧田所在圆的半径为6,圆心角为,则此弧田的面积为____________ .
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10 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图,设扇形的面积为,其圆心角为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”,扇形的半径,则此时的扇形面积为__________ .
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