1 . 已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．

2 . 下列说法：

①正切函数在定义域内是增函数；

②函数是奇函数；

③是函数的一条对称轴方程；

④扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；

⑤若是第三象限角，则取值的集合为，

其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）

3 . 已知在中，，，如图，动点是在以点为圆心，为半径的扇形内运动（含边界）且；设，则的取值范围__________．

4 . 已知单位向量夹角为锐角，对，的取值范围是，若向量满足，则的最小值为_________．

5 . 在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：
①当时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；
④若，其中点E在直线BC上，则当时，．
其中正确的有_____________（写出所有正确结论的序号）．

6 . 若的重心为，，动点满足（），则点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于_____．

7 . 已知8个非零实数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量，，，，给出下列命题：
①若a₁，a₂，…，a₈为等差数列，则存在，使＋＋＋与向量共线；
②若a₁，a₂，…，a₈为公差不为0的等差数列，向量，，，则集合M的元素有12个；
③若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则对任意，都有∥；
④若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．

8 . 设函数，其中、为已知实常数，.
下列所有正确命题的序号是____________．　
①若，则对任意实数恒成立；
②若，则函数为奇函数；
③若，则函数为偶函数；
④当时，若，则.