名校
1 . 函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为
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2 . 已知k是正整数，且
，则满足方程
的k有______ 个.
，则满足方程的k有
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3 . 若函数
（其中
）在区间
上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________ .
（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为
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2024·全国·模拟预测
4 . 若函数
在区间
上至少有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
在区间上至少有两个零点，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知平面向量
、
、
满足
，则
与
所成夹角的最大值是______
、、满足，则与所成夹角的最大值是
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6 . 已知
，给出下列命题：①
的图象关于点
对称；②的值域为
；③在区间
上有33个零点；④若方程
在区间
有4个不同的解
，其中
，则
的取值范围是
.其中所有正确命题的序号为__________ .
，给出下列命题：①的图象关于点对称；②的值域为；③在区间上有33个零点；④若方程在区间有4个不同的解，其中，则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为
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名校
解题方法
7 . 已知
满足三个条件，其中两个条件分别是：
，
．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________ （选出所有符合要求的答案的序号）
①
，②
，③是等腰三角形，④是直角三角形
满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是①
，②，③是等腰三角形，④是直角三角形
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 已知平面单位向量
满足
，设
，
，向量
的夹角为
，则
的最小值是__________ .
满足，设，，向量的夹角为，则的最小值是
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解题方法
9 . 在直角中，
，点P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为______ .
中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为
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10 . 已知实数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为
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