解题方法
1 . 已知向量
为互相垂直的两个单位向量，若向量
，
，则当
__________ 时，
取到最小值；此时，
的最小值是__________ ．
为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当取到最小值；此时，的最小值是
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解题方法
2 . 设
，向量
，
，若
，则
__________ ．
，向量，，若，则
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2023-09-04更新
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521次组卷
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2卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
解题方法
3 . 如图，将边长为1的大正方形分割成四个全等的小正方形，沿顺时针方向将小正方形依次记为（1），（2），（3），（4）．
是小正方形（i）内部和边界上的动点
，O是大正方形的中心，则
的最小值是___________ ．
是小正方形（i）内部和边界上的动点，O是大正方形的中心，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
为单位向量，且夹角为
，若向量
满足
，则
的取值范围是
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5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”．“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
．若
，则
______ ．
，这一比值也可以表示为．若，则
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解题方法
6 . 已知
，
，则
的值为________ .
，，则的值为
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2023-06-22更新
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877次组卷
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3卷引用：2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，
，
，点M、N满足
，
，
，则
__________ .
，，点M、N满足，，，则
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名校
解题方法
8 . 若
与
关于
轴对称，写出一个符合题意的
值______ ．
与关于轴对称，写出一个符合题意的值
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2022-08-04更新
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1416次组卷
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19卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十一单元 任意角的三角函数A卷（已下线）7．2．3 三角函数的诱导公式（1）5.2.3诱导公式（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数(讲义)-2贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）5.2三角函数的概念北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题17 任意角、任意角三角函数及弧度制北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题02三角函数（第二部分）
解题方法
9 . 已知
为第三象限角，且
，则
__________ .
为第三象限角，且，则
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10 . 已知
是平面向量，
与
是单位向量，且
，若
，则
的最小值为_____________ ．
是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为
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2022-01-18更新
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3258次组卷
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10卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题01平面向量的概念与运算
