1 . 若平面上的三个力，作用于一点，且处于平衡状态.已知，，与的夹角为.
(1)求的大小；
(2)求在上的投影向量（用表示）.

2 . 已知平面向量.
(1)若与垂直，求的值；
(2)若向量，若与共线，求.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的单调递增区间；
(2)设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

4 . 已知向量，，．
(1)若与向量垂直，求实数的值；
(2)若向量，且与向量平行，求实数的值．

5 . 已知函数.
(1)求出的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求使成立的的取值集合.

6 . 已知，且是第一象限角.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知向量，，.
(1)求向量的夹角；
(2)求的值.

8 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上的值域．

10 . 今年9月，象山将承办第19届杭州亚运会帆船与沙滩排球项目比赛，届时大量的游客来象打卡“北纬30度最美海岸线”.其中亚帆中心所在地——松兰山旅游度假区每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中正整数表示月份且，例如时表示1月份，和是正整数，.统计发现，该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.