1 . (1)若,求;
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
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解题方法
2 . 已知,,且,,与的夹角为45°.,.
(1)求的值;
(2)若向量,的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(3)若四边形为梯形,求的值.
(1)求的值;
(2)若向量,的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(3)若四边形为梯形,求的值.
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解题方法
3 . 在锐角中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
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4 . 已知向量,.
(1)当k为何值时,与垂直?
(2)若,,且三点共线,求的值.
(1)当k为何值时,与垂直?
(2)若,,且三点共线,求的值.
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5 . 已知平面向量,
(1)若与垂直,求k;
(2)若向量,若与共线,求.
(1)若与垂直,求k;
(2)若向量,若与共线,求.
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6 . 如图,在菱形中,.(1)若,求的值;
(2)若,求.
(2)若,求.
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7 . 如图,在中,已知,M是的中点,N是上的点,且相交于点P.设.(1)若,试用向量表示;
(2)若,求实数x的值.
(2)若,求实数x的值.
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8 . 已知函数的最小正周期是.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若对任意的,都有,求的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若对任意的,都有,求的取值范围.
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9 . 向量,,,.
(1)求;
(2)若,,向量的夹角为,求的值.
(1)求;
(2)若,,向量的夹角为,求的值.
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10 . 设是不共线的两个非零向量.
(1)若,求证:三点共线;
(2)若与平行,求实数的值.
(1)若,求证:三点共线;
(2)若与平行,求实数的值.
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