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1 . 已知向量.设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)设,若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围,并求的值.
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象.当(其中)时,记函数的最大值与最小值分别为与,设求函数的解析式.
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)设,若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围,并求的值.
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象.当(其中)时,记函数的最大值与最小值分别为与,设求函数的解析式.
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2 . 已知函数
(1)求的最小正周期、对称中心;
(2)求在上的值域.
(3)若目,求.
(1)求的最小正周期、对称中心;
(2)求在上的值域.
(3)若目,求.
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解题方法
3 . 设,函数的最小正周期为π,且图象向左平移后得到的函数为偶函数.
(1)求解析式.
(2)若,求在上的单调递增区间.
(1)求解析式.
(2)若,求在上的单调递增区间.
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4 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 在单位圆中,锐角的终边与单位圆相交于点,连接圆心和得到射线,将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点,其中.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,求的值.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,求的值.
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6 . 已知向量.
(1)求;
(2)若,求的值.
(1)求;
(2)若,求的值.
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解题方法
7 . 如图,为半圆的直径,,为上一点(不含端点).(1)用向量的方法证明;
(2)若是上更靠近点的三等分点,为上的任意一点(不含端点),求的最大值.
(2)若是上更靠近点的三等分点,为上的任意一点(不含端点),求的最大值.
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7日内更新
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582次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)
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8 . 已知向量.
(1)若,求实数的值;
(2)若向量满足且,求向量的坐标.
(1)若,求实数的值;
(2)若向量满足且,求向量的坐标.
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9 . 位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标,浪漫打卡新高度”的美称.如图,摩天轮的轮径(直径)为70米,座舱距离地面的最大高度可达80米,摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要18分钟.如图,想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点,在乘降点处进入座舱后开始观光,再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点,每个座舱高度忽略不计.(1)甲乙两名游客分别坐在两个不同的座舱内,他们之间间隔4个座舱,求劣弧的弧长(单位:米);
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(1)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
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