1 . 如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.

（1）求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域；
（2）若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少？（取）

2 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且图象的一条对称轴为.
（1）求函数的解析式及对称中心；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.

3 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式并求的单调递增区间；
（2）若，且实数，满足，求的最小值.

4 . 的三个内角为A，B，C，若.
（1）求；       
（2）求

5 . 若向量,且与的夹角为钝角,求的取值范围.

6 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设是第三象限角，问是否存在实数，使得、是关于的方程的两个根？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由.

8 . 已知不平行，分别求满足下列各条件的实数m，n的值：
（1）；
（2）向量以为基底的分解式为，其中.

9 . 在直角坐标系中，O为坐标原点，，，.
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；
（2）若，求点C的坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，点、、．
（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设，且，若，求的值．