1 . 已知向量，满足，且．
(1)求向量，的夹角；
(2)求．

2 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

3 . 如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.

   

(1)求AM的长度；
(2)求∠MPB的正弦值.

4 . 在平面直角坐标系中，角的终边经过点．
(1)求，的值；
(2)求的值．

5 . 已知函数．
(1)画出函数在上的大致图象；
(2)将函数的图象向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值．

6 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值．

7 . （1）求值：
（2）已知，求的值．

8 . 平面内给定两个向量，.
(1)求的坐标；
(2)若，且、、三点共线，求的值.

9 . 已知向量，满足，．
(1)求与的夹角；
(2)若，求的值．

10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．