1 . 对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由；
(2)若与具有关系求实数的取值范围；
(3)已知为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知平面向量满足，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当实数为何值时，．

3 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

4 . 已知，是平面内两个不共线的单位向量，，，，是该平面内的点，其中，，，， ，三点共线．
(1)求的值；
(2)若，求，夹角的余弦值．

5 . 已知向量．
(1)若，求实数的值；
(2)若向量满足且，求向量的坐标．

6 . 已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.

8 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

9 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

10 . 已知向量，向量．
(1)若，求与的夹角；
(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围．